线性插值

找到距离被插值元素最近的两个点(x0,y0)、(x1,y1)。两点连线,线上的值即为插值。X,Y即为,插值的位置和值。

双线性插值

是线性插值在二维空间中的扩展,使用相同的方法。该方法使用到了被插值点周围最近的4个点(Q11,Q12,Q21,Q22),最终得到二维空间中的插值点P。

在X方向上进行两次线性插值,得到R1,R2。

在Y方向进行一次插值得到P。

双三次插值(Bicubic interpolation)

和双线性插值相比,参与计算的点数为4X4 = 16个点。插值函数不再为线性函数而是三次函数。最终插值点的值为16个点的加权求和。

三次多项式的插值函数为

16个点加权求和: